Lys’nin en gözde konularından biri olan integral, türevin tersi olarak düşünülürse konuya daha ılımlı bakılabilir. Çünkü yapılması gereken tam olarak budur, ters düşünmek ve pratik yapmak. Türevden aşina olduğun birçok şeyi karıştırmamak anlamına gelir.

Önce Türev Öğrenip Sonra İntegral Öğrenmek

Belirlediğiniz çalışma sistemine önce türevi sonra integrali koymak size yardımcı olacaktır. İlk defa göreceğiniz ve sürekli zorluklarından bahsedilen bu iki konu aslında tamamen pratik yapmanızla ve efor sarf etmenizle alakalıdır. Bu yüzden ilk yapacağınız şey konuları gözünüzde büyütmemektir. Neden önce Türev öğrenmeli? Çünkü türev alma kurallarını öğrenip, onlarla ilgili pratik yapmanız integral kurallarını öğrenmede yardımcı olacaktır. Nasıl? Mesela bir şeyin türevi ne ise, türevi alınan o ifadenin integrali bize ilk ifadeyi verecektir. Bu yüzden integral kuralları öğrenilirken ‘Sen kimin türevisin?’ gibi sorular sormak da öğrenmenizi rahatlaştırır. İki konuyu aynı anda çalışmak önerilmez çünkü türev alayım derken integral, integral alayım derken türev alınabilir. Önce türevi öğrenip, konuyu oturtursanız integralin aslında o kadar zor olmadığını göreceksiniz.

İntegral Öğrenme Cesaretini Gösterin

Evet, birçok Lys matematik konusuna göre daha meşakkatli olan integral, sınav yaklaştıkça öğrencide ‘Nasılsa çalışsam da yapamayacağım’ algısını oluşturur. Sınava girecek birçok insan integrali bilmeden sınava girer. Çünkü aylar önce pes etmiştir. Zorluğundan ziyade emek isteyen bu konu en sona bırakılırsa, pratik yapma şansı olmazsa, bu korkular çoğalacaktır. Ancak Lys konularının en başına türev ve integrali koymak, zamanla onları geliştirmek sizin elinizdedir. Bu yüzden korkmamanız gerekmektedir. Evet, sona bırakılırsa kurallar oturtulmadığı için yapılamayabilir ancak başa koyarsanız gereken önemi verirseniz, uğraşırsanız korkmanız yersizdir. Başkaları yapabilirken siz niye yapamayasınız ki?

İntegral Çalışmaya Ne Zaman Başlamalı?

Yazın başında Ygs çalışmaya başladığı varsayılan bir öğrenci heyecan ve korku içindedir. Öğrenciyi yüzdelik olarak az ama korku ve heyecan bakımından çok etkileyen Ygs sınavı, Lys çalışmanıza bir süre engel olur. Yaz sonu yani ağustos geldiğinde Ygs’yi biraz toparlamış olan bir öğrenci, Lys çalışmaya başlamalıdır ve bu noktada tercih size kalır. Daha önce hiçbir yerde görmediğiniz türevi çalışmak çok zor gelir ancak okullar açılmadan böyle büyük bir davaya baş koymak için çok doğru bir zamandır çünkü okullar açılınca birçok şeye zaman kalmamaya başlayacaktır. Öğrenmeniz gereken konular artacaktır, okul-Ygs ve Lys üçlüsünü bir arada götürmek zorlaşacaktır. Yapabilirseniz tam o zaman türev çalışıp ardından integrale başlayabilirsiniz. Ne olursa olsun türev ve integrali diğer dersler ve konulardan ayrı tutmalısınız. Bu sizi farklı yapar, diğer öğrencilerden ayırır.

Bahsedilen zamanda çalışmayan öğrenci yapamaz diye bir kaide de yoktur. Ygs’den sonra da öğrenilebilir. Bu bir tercihtir. Ancak yapacağını tercihleri iyi inceleyin. Eğer Ygs’den sonra türev integral öğrenmeye başlayacaksanız diğer Lys konularınızı hatrı sayılır oranda bilmelisiniz ki türev integrale gereken önemi gösterebilin. Bunun gibi seçenekler vardır. Okulda öğrenmek, yılbaşından sonra başlamak gibi… Bu tercihlerden birini seçerken önemli olan kendinizi kandırmamak ve planlı çalışmaktır.

Yazın İntegral Çalışmak İsteyen Bir Öğrenci Nerelerden Faydalanabilir?

Daha önce hiçbir öğretmenden integral dinlememiş bir öğrencinin çalışmaya başlaması şüphesiz daha zor olacaktır. Neyi neden yaptığını anlayamayacaktır ve ezbere yapılan işlemler de hemen unutulacağından konudan nefret edecektir. Bu noktada teknoloji çağının getirilerinden faydalanılmalıdır. İnternette integral konu anlatımıyla ilgili birçok video bulunmaktadır. Gerçekten emek harcayan ve başarılı hocalardan dinlemeyi sevdiğiniz bir hocayı seçerek videolarından özel ders alıyormuşçasına faydalanabilirsiniz.

İntregral İçin Fasikül Kitaplar

Başlangıç aşamasında, herhangi bir Lys soru bankası yerine rehber sorulu fasikül kitaplardan yararlanmak soru çözmenizi kolaylaştıracaktır. İntegral alma kurallarını pratik bir hale getirmenizin hayati bir önem taşıdığı konuda, her kuralın sorularının yer aldığı bu fasikül kitaplar öğrenmek için biçilmiş kaftandır. Soru kalıplarını ayırabileceğiniz, hangi kalıpları bilmediğiniz konusunda daha iyi bir ayrım yapmanızı sağlayacak bir kitaptır.

İntegral İçin Yararlanabileceğiniz Fasiküller

• Gür Yayınları – Öğreten Matematik Fasikülleri ve İntegral Uygulama
• Çap yayınları İntegral Fasikülü
• Sonuç yayınları İntegral Fasikülü
• Apotemi İntegral Fasikülü ( Öğrenme aşamasında için değil, pekiştirme için daha iyi bir kaynaktır.)

İntegralde Alan – Hacim Hesaplama

Ösym’nin mutlaka soru getirdiği konular olup, bu iki konudan olabildiğince soru çeşidi görmelisiniz. Belli bir mantık çerçevesinde gelişen işlemleri öğrenmeli ezberden işlem yapmamalısınız. Mantık kurabilirseniz kurtulursunuz. Bazı sorularda şekil çizebilmek de siz kurtarır. Her şeyin mantıklı ve kolayını seçerek öğrenin. Soru kalıplarını aklınızda tuttuğunuzda onlardan türetilen soruları yapmak hiç zor gelmeyecektir.